看板 Gossiping作者 GianniC (法官之無恥,是謂國恥!!!)
標題 Re: [問卦] 微積分出這題應該沒幾個人會寫吧？
時間 Thu Apr 26 06:33:17 2018
※ 引述《AnnaOuO (Anna)》之銘言：: 如題啦: 大一都自以為很會積分: 小考該電電他們了啦幹: 計算出這題應該沒人會吧？: 有人幫我試試難度ㄇ: 懸賞500P: 嘻嘻: ∫(x^2+1)/(x^4+10x^2+1)dx: Ans:(√3/6)arctan(2√3x/(1-x^2))正常都是用部分分式計算這個積分 將你的算式貼上 https://www.integral-calculator.com/就有答案 如果你非要做代換得到一個特別的答案 我可以給你另一個 ∫(x^2+1)/(x^4+10x^2+1)dx = ∫ 1/(x^2+10+1/x^2) * ( 1+1/x^2 ) dx令 u = x - 1/x => d u = ( 1+1/x^2 ) dx原式 = ∫ 1/(u^2+12) du= √3/6 arctan ( √3/6 u ) + C= √3/6 arctan ( √3/6 * (x - 1/x) ) + C你可以用 https://www.derivative-calculator.net/驗算看答案對不對 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.24.17.105※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1524695604.A.507.html→ invidia: 姆咪姆咪1F 04/26 06:36推 puretruthson: 理組ㄒㄧㄤㄒㄧㄤ2F 04/26 06:39推 ddtsatan: 看不懂 QQ3F 04/26 06:49※ 編輯: GianniC (114.24.17.105), 04/26/2018 06:50:36 --
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Re: [問卦] 微積分出這題應該沒幾個人會寫吧？
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